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　　三(sān)角(jiǎo)函数的(de)降(jiàng)幂(mì)公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂(mì)由2次(cì)变为1次的公式，可以减轻二次(cì)方(fāng)的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角(jiǎo)公(gōng)式的作用(yòng)在于用单角的三角函数来(lái)表(biǎo)达二(èr)倍角(jiǎo)的三角函数，它适用于(yú)二倍角与单角的三(sān)角函(hán)数之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式为仅限于(yú)2是(shì)的二倍的(de)形(xíng)式，尤其是“倍角”的意义是相(xiāng)对的。

　　（３）二(èr)倍角(jiǎo)公式是从(cóng)两角和的(de)三角函(hán)数公(gōng)式中，取(qǔ)两角相等时推导出(chū)，记忆时可联想相应(yīng)角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什(shén)么？

　　下面给大家(jiā)分享三角函数的降幂公式以及降幂公式的(de)推导过程，一(yī)起(qǐ)看(kàn)一下(xià)具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂公式推(tuī)导过程(chéng)

　　运用二倍角公(gōng)式(shì)就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形(xíng)后(hòu)可得(dé)到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是(shì)降(jiàng)低(dī)指数幂由2次(cì)变为1次(cì)的公式，可以减轻二次方的(de)麻(má)烦。

　　三角函数起源

　　公(gōng)元(yuán)五世纪(jì)到十二世纪，租袭印度数学家对三角(jiǎo)学作出了较大的贡献(xiàn)。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍然(rán)还是天文学(xué)的一个计算(suàn)工具(jù)，是一个附属品，但是三(sān)角学的内容却由(yóu)于印度数学(xué)家的努力而大(dà)大(dà)的丰富了(le)。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余(yú)弦(xián)”的(de)概念就是(shì)由印度数学家(jiā)首先引进的，他们还造出了比(bǐ)托勒密更精确的(de)正弦表。

　　我们(men)已知道(dào)，托勒密和希帕克(kè)造(zào)出的(de)弦(xián)表是圆的全(quán)弦表，它(tā)是把圆弧同弧所夹的弦对应(yīng)起来的。

　　印度数学家(jiā)不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠在农场英语为什么用on不用at，在农场为什么用on the farmAOC对应，这样，他们造(zào)出的就不再是”全弦表”，而(ér)是”正(zhèng)弦表”了。

　　印(yìn)度人称连结(jié)弧（AB）的两端的弦(xián)（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词译成阿拉伯文时被误解(jiě)为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯文被转译成拉(lā)丁(dīng)文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上(shàng)内弊雀(què)兄容参考 百(bǎi)度(dù)百科-三角函(hán)数

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